Теория Поля Эйнштейн
Необходимость модификации ньютоновской теории гравитации основана на понятии силы тяготения, которая является: она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с понятием в современной физике. В никакое взаимодействие не может распространиться быстрее в вакууме.
Относительность сил и полей в теории гравитации Эйнштейна. До сих пор мы рассматривали пространство событий инерциальных систем отсчета. Сначала это были инерциальные системе механики Ньютона, которые движутся прямолинейно и равномерно без вращения относительно друг друга. Еди́ные тео́рии по́ля, также называемые в популярной и публицистической литературе скалькированным с английского термином теории всего — физические теории, ставящие своей задачей единое описание всех известных физических феноменов на основе единого первичного поля. Исторически существовали как классические такие теории (множество их было разработано Эйнштейном), так и квантовые, одним из современных примеров последних является теория струн.
Математически сила гравитации Ньютона выводится из тела в гравитационном поле. Потенциал гравитации, соответствующий этой потенциальной энергии, подчиняется, которое не инвариантно при. Причина неинвариантности заключается в том, что энергия в специальной теории относительности не является величиной, а переходит во временну́ю компоненту. Векторная же теория гравитации оказывается аналогичной теории и приводит к отрицательной энергии, что связано с характером взаимодействия: одноимённые заряды (массы) в гравитации притягиваются, а не отталкиваются, как в электромагнетизме. Таким образом, теория гравитации Ньютона несовместима с фундаментальным принципом специальной теории относительности — инвариантностью законов природы в любой инерциальной системе отсчёта, а прямое векторное обобщение теории Ньютона, впервые предложенное в 1905 году в его работе «О динамике электрона», приводит к физически неудовлетворительным результатам. Эйнштейн начал поиск теории гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта.
Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы. Принцип равенства гравитационной и инертной масс В существует два понятия: первое относится ко второму закону Ньютона, а второе —.
Первая масса — инертная (или инерционная) — есть отношение негравитационной, действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса — гравитационная — определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силу притяжения. Эти две массы измеряются, как видно из описания, в различных экспериментах, поэтому совершенно не обязаны быть связанными, а тем более — пропорциональными друг другу.
Однако их экспериментально установленная строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе тела как в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящим выбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу. Иногда принцип равенства гравитационной и инертной масс называют. Идея принципа восходит к, и в современной форме он был выдвинут ещё, а равенство масс было проверено им экспериментально с относительной точностью 10 −3.
Квантовая Теория Поля
В конце более тонкие эксперименты провёл, доведя точность проверки принципа до 10 −9. В течение экспериментальная техника позволила подтвердить равенство масс с относительной точностью 10 −12—10 −13 (Брагинский, Дикке и т. д.). Принцип движения по геодезическим линиям Если гравитационная масса точно равна инерционной, то в выражении для тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. Поэтому ускорение тела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннего строения тела. Если же все тела в одной и той же точке пространства получают одинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а со свойствами самого́ пространства в этой точке. Таким образом, описание гравитационного взаимодействия между телами можно свести к описанию пространства-времени, в котором двигаются тела. Эйнштейн предположил, что тела движутся по, то есть так, что их ускорение в собственной системе отсчёта равно нулю.
Траектории тел тогда будут, теория которых была разработана математиками ещё. Сами геодезические линии можно найти, если задать в пространстве-времени аналог расстояния между двумя событиями, называемый по традиции или мировой функцией.
Интервал в трёхмерном пространстве и одномерном времени (иными словами, в четырёхмерном ) задаётся 10 независимыми компонентами. Эти 10 чисел образуют метрику пространства. Она определяет «расстояние» между двумя бесконечно близкими точками пространства-времени в различных направлениях.
Геодезические линии, соответствующие физических тел, скорость которых меньше скорости света, оказываются линиями наибольшего, то есть времени, измеряемого часами, жёстко скреплёнными с телом, следующим по этой траектории. Современные эксперименты подтверждают движение тел по геодезическим линиям с той же точностью, как и равенство гравитационной и инертной масс. Кривизна пространства-времени.
Вблизи массивного тела Если запустить из двух близких точек два тела параллельно друг другу, то в гравитационном поле они постепенно начнут либо сближаться, либо удаляться друг от друга. Этот эффект называется. Аналогичный эффект можно наблюдать непосредственно, если запустить два шарика параллельно друг другу по резиновой мембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот, который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться к центру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение (девиация) обусловлено кривизной мембраны. Аналогично, в пространстве-времени девиация геодезических линий (расхождение траекторий тел) связана с его кривизной. Пространства-времени однозначно определяется его метрикой —.
Различие между общей теорией относительности и определяется в большинстве случаев именно способом связи между материей (телами и полями негравитационной природы, создающими гравитационное поле ) и метрическими свойствами пространства-времени. Пространство-время ОТО и сильный принцип эквивалентности Часто неправильно считают, что в основе общей теории относительности лежит, который может быть сформулирован так: Достаточно малая по размерам локальная физическая система, находящаяся в гравитационном поле, по поведению неотличима от такой же системы, находящейся в ускоренной (относительно инерциальной системы отсчёта) системе отсчёта, погружённой в плоское пространство-время. Иногда тот же принцип постулируют как «локальную справедливость специальной теории относительности» или называют «сильным принципом эквивалентности». Исторически этот принцип действительно сыграл большую роль в становлении общей теории относительности и использовался Эйнштейном при её разработке. Однако в само́й окончательной форме теории он на самом деле не содержится, так как пространство-время как в ускоренной, так и в исходной системе отсчёта в специальной теории относительности является неискривлённым — плоским, а в общей теории относительности оно искривляется любым телом и именно его искривление вызывает гравитационное притяжение тел. Важно отметить, что основным отличием пространства-времени ОТО от пространства-времени СТО является его кривизна, которая выражается величиной — тензором кривизны. В пространстве-времени СТО этот тензор тождественно равен нулю и пространство-время является плоским.
По этой причине не совсем корректным является название «общая теория относительности». Данная теория является лишь одной из ряда, рассматриваемых физиками в настоящее время, в то время как специальная теория относительности (точнее, её принцип метричности пространства-времени) является общепринятой научным сообществом и составляет краеугольный камень базиса современной физики. Следует, тем не менее, отметить, что ни одна из прочих развитых теорий гравитации, кроме ОТО, не выдержала проверки временем и экспериментом, то есть все они, за исключением ОТО, остались только гипотезами. Орбита (красная) и (голубые) одной, вращающейся вокруг Согласно, в слабых предсказания ОТО совпадают с результатами применения ньютоновского с небольшими поправками, которые растут по мере увеличения напряжённости поля. Первыми предсказанными и проверенными экспериментальными следствиями общей теории относительности стали три классических эффекта, перечисленных ниже в хронологическом порядке их первой проверки:. Дополнительный по сравнению с предсказаниями механики Ньютона.
Отклонение светового луча в гравитационном поле Солнца., или замедление времени в гравитационном поле. Существует ряд других эффектов, варьирующихся от пренебрежимо малых поправок до рутинно используемых в практике.
Среди поддающихся экспериментальной проверке можно упомянуть отклонение и запаздывание электромагнитных волн в гравитационном поле Солнца и Юпитера, ( вблизи вращающегося тела), астрофизические подтверждения существования, подтверждения излучения тесными системами. До сих пор надёжных экспериментальных свидетельств, опровергающих ОТО, не обнаружено. Отклонения измеренных величин эффектов от предсказываемых ОТО не превышают 0,01% (для указанных выше трёх классических явлений). Несмотря на это, в связи с различными теоретиками было разработано не менее 30, причём некоторые из них позволяют получить сколь угодно близкие к ОТО результаты при соответствующих значениях входящих в теорию параметров. Подробнее по этой теме см. Эффекты, связанные с ускорением систем отсчёта Первый из этих эффектов —, из-за которого любые часы будут идти тем медленнее, чем глубже в гравитационной яме (ближе к гравитирующему телу) они находятся. Данный эффект был непосредственно подтверждён в, а также в эксперименте и постоянно подтверждается.
Непосредственно связанный с этим эффект —. Под этим эффектом понимают уменьшение частоты света относительно локальных часов (соответственно, смещение линий спектра к красному концу спектра относительно локальных масштабов) при распространении света из гравитационной ямы наружу (из области с меньшим гравитационным потенциалом в область с большим потенциалом). Гравитационное красное смещение было обнаружено в спектрах звёзд и Солнца и надёжно подтверждено уже в контролируемых земных условиях. Гравитационное замедление времени и искривление пространства влекут за собой ещё один эффект, названный (также известный как гравитационная задержка сигнала).
Из-за этого эффекта в поле тяготения электромагнитные сигналы идут дольше, чем в отсутствие этого поля. Данное явление было обнаружено при радиолокации планет Солнечной системы и космических кораблей, проходящих позади Солнца, а также при наблюдении сигналов от двойных. С наибольшей на 2011 год точностью (порядка 710 −9) этот тип эффектов был измерен в эксперименте, проведённом группой. В эксперименте атомы, скорость которых была направлена вверх по отношению к поверхности Земли, действием двух лазерных пучков переводились в с различающимися. Вследствие того, что сила гравитационного воздействия зависит от высоты над поверхностью Земли, набеги фаз каждого из этих состояний при возвращении в исходную точку различались. Разность между этими набегами вызывала интерференцию атомов внутри облака, так что вместо однородного по высоте распределения атомов наблюдались чередующиеся сгущения и разрежения, которые измерялись действием на облако атомов лазерными пучками и измерением вероятности обнаружения атомов в некой выбранной точке пространства. Гравитационное отклонение света.
Самая известная ранняя проверка ОТО стала возможна благодаря полному солнечному затмению. Показал, что видимые положения звёзд изменяются вблизи Солнца в точном соответствии с предсказаниями ОТО Искривление пути света происходит в любой ускоренной системе отсчёта. Детальный вид наблюдаемой траектории и гравитационные эффекты линзирования зависят, тем не менее, от кривизны пространства-времени.
Эйнштейн узнал об этом эффекте в, и, когда он эвристическим путём вычислил величину кривизны траекторий, она оказалась такой же, какая предсказывалась классической механикой для частиц, движущихся со скоростью света. В Эйнштейн обнаружил, что на самом деле в ОТО угловой сдвиг направления распространения света в два раза больше, чем в ньютоновской теории, в отличие от предыдущего рассмотрения. Таким образом, это предсказание стало ещё одним способом проверки ОТО. С данное явление было подтверждено астрономическими наблюдениями звёзд во время, а также с высокой точностью проверено радиоинтерферометрическими наблюдениями, проходящих вблизи Солнца во время его пути. Наблюдалось также отклонение света гравитационным полем Юпитера. Поправки на отклонение света Солнцем и планетами должны учитываться в точной. Например, точность измерения положений звёзд космическими телескопами и равна соответственно 1 миллисекунды дуги и 0,007 миллисекунды дуги (проектная, для ярких звёзд), что значительно меньше отклонения света не только от звезды вблизи солнечного лимба (1,7 секунды дуги), но даже от звезды на угловом расстоянии 90° от Солнца (4,07 миллисекунды дуги).
Таким образом, чувствительность современных приборов позволяет наблюдать гравитационное отклонение света Солнцем практически на всей небесной сфере, а не только вблизи Солнца. Происходит, когда один отдалённый массивный объект находится вблизи или непосредственно на линии, соединяющей наблюдателя с другим объектом, намного более удалённым. В этом случае искривление траектории света более близкой массой приводит к искажению формы удалённого объекта, которое при малом наблюдения приводит, в основном, к увеличению совокупной яркости удалённого объекта, поэтому данное явление было названо линзированием.
Первым примером гравитационного линзирования было получение в двух близких изображений одного и того же квазара A, B ( = 1,4) английскими астрономами Д. «Когда выяснилось, что оба квазара изменяют свой блеск в унисон, астрономы поняли, что в действительности это два изображения одного квазара, обязанные эффекту гравитационной линзы. Вскоре нашли и саму линзу — далёкую галактику ( z = 0,36), лежащую между Землёй и квазаром». С тех пор было найдено много других примеров отдалённых галактик и квазаров, затрагиваемых гравитационным линзированием. Например, известен так называемый, где галактика учетверяет изображение далёкого квазара в виде креста. Специальный тип гравитационного линзирования называется. Кольцо Эйнштейна возникает, когда наблюдаемый объект находится непосредственно позади другого объекта со сферически-симметричным полем тяготения.
В этом случае свет от более отдалённого объекта наблюдается как кольцо вокруг более близкого объекта. Если удалённый объект будет немного смещён в одну сторону и/или поле тяготения не сферически-симметричное, то вместо этого появятся частичные кольца, называемые дугами. Наконец, у любой может увеличиваться яркость, когда перед ней проходит компактный массивный объект.
В этом случае увеличенные и искажённые из-за гравитационного отклонения света изображения дальней звезды не могут быть разрешены (они находятся слишком близко друг к другу), и наблюдается просто повышение яркости звезды. Этот эффект называют, и он наблюдается теперь регулярно в рамках проектов, изучающих невидимые тела нашей Галактики по гравитационному микролинзированию света от звёзд —, и другие. Рисунок художника: горячей, вращающийся вокруг чёрной дыры Чёрная дыра — область, ограниченная так называемым, которую не может покинуть ни материя, ни.
Предполагается, что такие области могут образовываться, в частности, как результат массивных. Поскольку материя может попадать в чёрную дыру (например, из ), но не может её покидать, масса чёрной дыры со временем может только возрастать., тем не менее, показал, что чёрные дыры могут терять массу за счёт излучения, названного. Излучение Хокинга представляет собой квантовый эффект, который не нарушает классическую ОТО. Известно много кандидатов в чёрные дыры, в частности супермассивный объект, связанный с радиоисточником в центре нашей Галактики. Подавляющее большинство учёных убеждены, что наблюдаемые астрономические явления, связанные с этим и другими подобными объектами, надёжно подтверждают существование чёрных дыр, однако существуют и другие объяснения: например, вместо чёрных дыр предлагаются фермионные шары, и другие экзотические объекты. Орбитальные эффекты ОТО корректирует предсказания ньютоновской теории относительно динамики гравитационно связанных систем:, двойные звёзды и т. д. Заключался в том, что всех планетных будут, поскольку будет иметь малую релятивистскую добавку, приводящую.
Это предсказание было первым подтверждением ОТО, поскольку величина прецессии, выведенная Эйнштейном в, полностью совпала. Таким образом была решена известная в то время проблема небесной механики. Позже релятивистская прецессия перигелия наблюдалась также у Венеры, Земли, астероида и как более сильный эффект в системах. За открытие и исследования первого двойного пульсара в 1974 году и получили.
Запаздывание времени прихода импульсов от пульсара PSR B1913+16 по сравнению со строго периодическим (синие точки) и предсказываемый ОТО эффект, связанный с излучением гравитационных волн (чёрная линия) Другой эффект — изменение орбиты, связанное с двойной и более кратной системы тел. Этот эффект наблюдается в системах с близко расположенными звёздами и заключается в уменьшении периода обращения. Он играет важную роль в эволюции близких. Эффект впервые наблюдался в вышеупомянутой системе PSR B1913+16 и с точностью до 0,2% совпал с предсказаниями ОТО. Ещё один эффект —. Она представляет собой прецессию полюсов вращающегося объекта в силу эффектов в искривлённом пространстве-времени.
Данный эффект полностью отсутствует в ньютоновской теории тяготения. Предсказание геодезической прецессии было проверено в эксперименте с «Грэвити Проуб Би».
Руководитель исследований данных, полученных зондом, Фрэнсис Эверитт на пленарном заседании Американского физического общества заявил о том, что анализ данных гироскопов позволил подтвердить предсказанную Эйнштейном геодезическую прецессию с точностью, превосходящей 1%. В мае 2011 опубликованы окончательные итоги обработки этих данных: геодезическая прецессия составляла −6601,8±18,3 миллисекунды дуги (mas) в год, что в пределах погрешности эксперимента совпадает с предсказанным ОТО значением −6606,1 mas/год. Этот эффект ранее был проверен также наблюдениями сдвига орбит геодезических спутников; в пределах погрешностей отклонения от теоретических предсказаний ОТО не выявлены. Увлечение инерциальных систем отсчёта. Основная статья: вращающимся телом заключается в том, что вращающийся массивный объект «тянет» пространство-время в направлении своего вращения: удалённый наблюдатель в покое относительно центра масс вращающегося тела обнаружит, что самыми быстрыми часами (то есть покоящимися относительно ) на фиксированном расстоянии от объекта являются часы, имеющие компоненту движения вокруг вращающегося объекта в направлении вращения, а не те, которые находятся в покое относительно наблюдателя, как это происходит для невращающегося массивного объекта. Точно так же удалённым наблюдателем будет установлено, что свет двигается быстрее в направлении вращения объекта, чем против его вращения.
Увлечение инерциальных систем отсчёта также вызовет изменение ориентации гироскопа во времени. Для космического корабля на направление этого эффекта перпендикулярно, упомянутой. Поскольку эффект увлечения инерциальных систем отсчёта в 170 раз слабее эффекта геодезической прецессии, учёные в течение 5 лет извлекали его «отпечатки» из информации, полученной на специально запущенном с целью измерения этого эффекта спутнике «Грэвити Проуб Би». В мае 2011 г. Были объявлены окончательные итоги миссии: измеренная величина увлечения составила −37,2±7,2 миллисекунды дуги (mas) в год, что в пределах точности совпадает с предсказанием ОТО: −39,2 mas/год. Другие предсказания.
Эквивалентность инерционной и гравитационной массы: следствие того, что свободное падение — движение по инерции.: даже самогравитирующий объект отзовётся на внешнее поле тяготения в той же мере, что и тестовая частица.: орбитальное движение любых гравитационно связанных систем (в частности, тесных пар компактных звёзд —, чёрных дыр), а также процессы слияния нейтронных звёзд и/или чёрных дыр, как ожидается, должны сопровождаться излучением гравитационных волн. Имеются косвенные доказательства существования гравитационного излучения в виде измерений темпа роста частоты орбитального вращения тесных пар компактных звёзд. Эффект впервые наблюдался в вышеупомянутой системе двойного и с точностью до 0,2% совпал с предсказаниями ОТО. Слияние двойных пульсаров и других пар компактных звёзд может создавать гравитационные волны, достаточно сильные, чтобы наблюдаться на Земле. На существовало (или планировались в ближайшее время к постройке) несколько для наблюдения подобных волн. Осенью 2015 года детекторами обсерватории LIGO были обнаружены, о чём было официально сообщено в феврале 2016 года.
Согласно, гравитационное излучение должно быть составлено из квантов, названных гравитонами. ОТО предсказывает, что они будут безмассовыми частицами со спином, равным 2.
Обнаружение отдельных гравитонов в экспериментах связано со значительными проблемами, так что существование квантов гравитационного поля до сих пор (2015 год) не показано. Основная статья: Хотя общая теория относительности была создана как теория тяготения, скоро стало ясно, что эту теорию можно использовать для моделирования как целого, и так появилась. Физическая космология исследует, которая является космологическим решением уравнений Эйнштейна, а также её возмущения, дающие наблюдаемую структуру астрономической. Эти решения предсказывают, что Вселенная должна быть динамической: она должна расширяться, сжиматься или совершать постоянные колебания. Эйнштейн сначала не мог примириться с идеей динамической Вселенной, хотя она явно следовала из уравнений Эйнштейна без космологического члена. Поэтому в попытке переформулировать ОТО так, чтобы решения описывали статичную Вселенную, Эйнштейн добавил к полевым уравнениям (см.
Однако получившаяся статическая вселенная была нестабильна. Позднее в 1929 году показал, что света от отдалённых галактик указывает, что они удаляются от нашей собственной галактики со скоростью, которая пропорциональна их расстоянию от нас. Это продемонстрировало, что вселенная действительно нестатична и расширяется. Открытие Хаббла показало несостоятельность воззрений Эйнштейна и использования им космологической постоянной. Теория нестационарной Вселенной (включая учёт космологического члена) была создана, впрочем, ещё до открытия закона Хаббла усилиями,. Уравнения, описывающие расширение Вселенной, показывают, что она становится, если вернуться назад во времени достаточно далеко. Это событие называют.
Квантовая Теория
В 1948 году издал статью, описывающую процессы в ранней Вселенной в предположении её высокой температуры и предсказывающую существование, происходящего от горячей плазмы Большого взрыва; в и Герман провели более подробные вычисления. В и впервые идентифицировали, подтвердив таким образом теорию Большого взрыва и горячей ранней Вселенной. Основная статья: Решения в некоторых случаях допускают. С одной стороны, если замкнутая времениподобная линия возвращается в ту же точку, откуда было начато движение, то она описывает приход в то же самое «время», которое уже «было», несмотря на то, что прошедшее для наблюдателя на ней время не равно нулю. Таким образом, мы получаем вдоль этой линии замкнутую цепь —. Аналогичные проблемы возникают также при рассмотрении решений —.
Возможно, подобные решения демонстрируют потенциальные возможности создания «» и «» в рамках общей теории относительности. Вопросы «физичности» таких решений — одни из активно дебатируемых в настоящее время. Высоко оценил результат о, впервые полученный. Было бы интересно выяснить, не следует ли такие решения исключать из рассмотрения на основе физических соображений. Проблема сингулярности Во многих решениях уравнений Эйнштейна присутствуют, то есть, согласно одному из определений, неполные геодезические кривые, которые не могут быть продолжены.
Имеется ряд критериев наличия сингулярностей и ряд проблем, связанных с критериями наличия гравитационных сингулярностей. Простейшим примером сингулярности может быть выколотая точка в пространстве Минковского — входящая в неё геодезическая не может быть продолжена далее. Такие сингулярности, получаемые вырезанием частей пространства-времени, являются, однако, весьма искусственными. Возникновение сингулярностей в максимально продолженных решениях уравнений Эйнштейна (что убирает указанные сингулярности вырезаний) доказывается в рамках для многих физических ситуаций, например,. Основная сложность с точки зрения теории проявляется в потере предсказательной способности ОТО в области влияния сингулярности. Однако, есть предположение, что в физически релевантных случаях сингулярности рождаются только под —, таким образом во внешней Вселенной общая теория относительности сохраняет предсказательную силу. В наше время физик вынужден заниматься философскими проблемами в гораздо большей степени, чем это приходилось делать физикам предыдущих поколений.
К этому физиков вынуждают трудности их собственной науки. Человек стремится к достоверному знанию. Именно поэтому обречена на неудачу миссия Юма. Сырой материал, поступающий от органов чувств, — единственный источник нашего познания, может привести нас постепенно к вере и надежде, но не к знанию, а тем более к пониманию закономерностей. Тут на сцену выходит Кант.
Предложенная им идея, хоть и была неприемлема в своей первоначальной формулировке, означала шаг вперед в решении юмовской дилеммы: все в познании, что имеет эмпирическое происхождение, недостоверно (Юм). Следовательно, если мы располагаем достоверным знанием, то оно должно быть основано на чистом мышлении.
Например, так обстоит дело с геометрическими теоремами и с принципом причинности. Эти и другие типы знания являются, так сказать, частью средств мышления и поэтому не должны быть сначала получены из ощущений (то есть они являются априорным знанием). В настоящее время всем, разумеется, известно, что упомянутые выше понятия не обладают ни достоверностью, ни внутренней необходимостью, которые приписывал им Кант. Однако правильным в кантовской постановке проблемы является, на мой взгляд, следующее: если рассматривать с логической точки зрения, то окажется, что в процессе мышления мы, с некоторым «основанием», используем понятия, не связанные с ощущениями. Теория относительности является естественнонаучным подтверждением важнейшего положения о единстве и зависимости свойств пространства и времени от движущейся материи и друг от друга. Основная статья:. ставит вопрос о происхождении объектов или информации при путешествиях в прошлое.: вы перемещаетесь в прошлое и убиваете своего дедушку до того, как он познакомился с Вашей бабушкой.
Из-за этого Вы не сможете появиться на свет и, следовательно, не сможете убить своего дедушку.: человек попадает в прошлое, имеет половую связь со своей прабабушкой и зачинает своего дедушку. В результате получается череда потомков, включая родителя этого человека и его самого.
Следовательно, если бы он не путешествовал в прошлое, его бы вообще не существовало. : парадокс о путешествии в прошлое. Бесконечное число путешественников в ограниченный отрезок времени прошлого. Если машина, на которой возможно перемещение в прошлое, всё-таки будет изобретена, количество путешественников из бесконечного будущего будет соответственно бесконечным, в конечный отрезок прошлого. Принцип самосогласованности Новикова для разрешения парадоксов, связанных с путешествиями во времени.
Статьи по общей теории относительности и гравитации вообще публикуются в многочисленных общефизического профиля, в числе которых выделим обзорные «»,; и преимущественно оригинальные — российский «» и американский, а также журналы быстрых публикаций при них — «». Существуют также специализированные журналы:. — единственный гравитационный обзорный журнал. Выпускается в электронной форме (Институтом имени Альберта Эйнштейна), Потсдам, Германия. Авторы журнала являются признанными специалистами в обозреваемых вопросах, а сами обзоры постоянно обновляются.
Все материалы журнала могут быть рекомендованы для ознакомления с современным состоянием гравитационной физики. — журнал, выпускаемый английским Институтом физики. Сейчас в основном посвящён проблемам квантовой гравитации, но публикует работы и по всем другим разделам гравитации.
— старейший гравитационный журнал, выходящий с 1970 года. Выпускается при поддержке. «» — ежеквартальный российский журнал, выпускаемый. Данная формулировка представляет собой среднее из многочисленных вариантов изложения этого принципа. Даже его название является предметом дискуссии.
В частности, это название критиковала школа, предлагая вместо него название «теория тяготения Эйнштейна». Монографию Фока, упомянутую выше в этом же разделе. Полями материи (материальными полями) в общей теории относительности традиционно называются все поля, кроме гравитационного. Точно это утверждение формулируется как несуществование в общего вида пространстве-времени времениподобного поля. Собственные значения оператора Гамильтона совпадают с энергией системы только в случае, если он не зависит от времени явно.
(25 ноября 1915). Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 844—847.
Проверено 2006-09-12. Annalen der Physik 354 (7): 769-822.:. Проверено 2006-09-03.; Русский перевод в сборнике: / Под ред. Куранского. — М.: Мир, 1979., Chapter 9. Relativity in IAU Resolutions.
↑ Ashby N. Relativity in the Global Positioning System (англ.) // Living Reviews in Relativity. — 2003. — Vol. 6, no. 1. — P. 1—42. —. —:. 24 мая 2015 года.
W.; Eddington, A. S.; Davidson, C. (англ.) // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. — Vol. 220. — P. 291—333.
M. The Confrontation between General Relativity and Experiment (англ.) //. — 2014. — Vol. 17, no. 27 марта 2015 года.
Friedrich W. Hehl, Claus Kiefer, Ralph J.K. Metzler (Eds.) Black holes: Theory and observation (Proceedings of the 179th W.E. Heraeus Seminar Held at Bad Honnef, Germany, 18-22 August 1997) / Springer, 1998. Lecture Notes in Physics 514.
Мизнер, Ч., Торн К., Уилер Дж. 227—228. «Sur la dynamique de l’electron», Rendiconti der Circolo Matematico Palermo, 1906, v. (Статья на языке оригинала поступила в печать 23 июля 1905 года); Русский перевод в сборнике: Принцип относительности: Сб. Работ по специальной теории относительности / Под ред. М.: Атомиздат, 1973.
Fekete Beitrage zum Gesetze der Proportionalität von Trägheit und Gravität// Ann. Phys. — Leipzig, 68, 11-66, (1922). Braginsky V.
Verification of the equivalence of inertial and gravitational mass // Sov. JETP — 34, 463—466, (1972). Gravitation and the Universe // vol. 78 of Memoirs of the American Philosophical Society. Jayne Lecture for 1969, (American Philosophical Society, Philadelphia, U.S.A., 1970); Дикке Р. Гравитация и Вселенная / Пер. И предисловие Н. В. Мицкевича. — М.: Мир, 1972.
Общая теория относительности. — М.: Иностранная литература, 1963. Теория пространства, времени и тяготения. — М.: ГИТТЛ, 1955. «Основы общей теории относительности», Собр.
В 4-х томах, М., «Наука», 1965, т. Теория относительности, М., «Наука», 1983,. Kretschmann E. (нем.) // Annalen der Physik. — 1918. — Т. 4 сентября 2015 года., 3.2.3 From Lorentz to General Covariance, 3.8.1 General Covariance on Curved Manifolds. Специальная теория относительности — М., Мир, 1967. — С., Теория поля // Курс теор.
Физики в 10 т., т. Основы общей теории относительности // Альберт Эйнштейн Собр. Наука, 1965. —. 473., Теория поля // Курс теор. Физики в 10 т., т. Grundlagen d. Phys., 1 Mitt.
Nachr., math.- phys. Kl., 1915, S., Теория поля // Курс теор. Физики в 10 т., т. Основы общей теории относительности // Альберт Эйнштейн. Наука, 1965. — Т. ↑ Мизнер, Ч., Торн К., Уилер Дж. В 3-х тт. — М.: Мир, 1977., Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.:, 2001. — 534 с. — («», том II). —.
Уравнения Эйнштейна на многообразии. — М.: Едиториал УРСС, 1999. — 160 с. —. Yvonne Choquet-Bruhat. General Relativity and the Einstein Equations. — Oxford University Press, 2009. — 812 p. — (Oxford Mathematical Monographs). —. ↑ Hilbert D. Nachrichten K.
Gesellschaft Wiss. Gottingen, Math. — phys. Klasse, 1915, Heft 3, S. 395—407; Русский перевод: Гильберт Д.
Основания физики (Первое сообщение) // Альберт Эйнштейн и теория гравитации: Сборник статей / Под ред. Куранского. — М.: Мир, 1979. Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie // Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 1 — 1916. — 189—196.:; Шварцшильд К. О гравитационном поле точечной массы в эйнштеновской теории // Альберт Эйнштейн и теория гравитации.
М.: Мир, 1979. On the Energy of the Gravitational Field in Einstein’s Theory // Proc.
20, 1238—1918. Reissner Über die Eigengravitation des elektrischen Feldes nach Einsteinschen Theorie.// Ann. 59, 106—1916.
Gravitational field of a spinning mass as an example of algebraically special metrics // Phys. 11, 237—1963. —:. E. Chinnapared, A. Metric of a rotating charged mass // J.
6: 918. — 1965. ↑ Friedmann A.
Fur Physik 10, 377; Friedman A. Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes. Zeitschrift für Physik Vol.
326—332 (1924); Lemaitre G. Бичак И., Руденко В.
Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения. — М.: Изд-во МГУ, 1987. — 264. Kip Thorne.
(апрель 1980). «Multipole expansions of gravitational radiation». Reviews of Modern Physics 52. ↑ Maggiore, M. — Oxford University Press, 2007. — 554 p. —. Dodelson S. — Academic Press, 2003. — 440 с. —.
Longair M. — Berlin Heidelberg: Springer, 2007. — 738 с. — (Astronomy and Astrophysics Library). —. Бисноватый-Коган Г.
С. — М.: КРАСАНД, 2010. — 376 с. —. М.: Наука, 1977. Гильберт охотно признавал и часто об этом говорил на лекциях, что великая идея принадлежит Эйнштейну. «Любой мальчик на улицах Гёттингена понимает в четырёхмерной геометрии больше, чем Эйнштейн, — однажды заметил он. — И тем не менее именно Эйнштейн, а не математики, сделал эту работу». Гравитация. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 200 с. — 1280 экз. —. ↑ Иваницкая О.С. — Мн.: Наука и техника, 1979. — 334.
Ferrarese G., Bini D. — Springer Berlin Heidelberg, 2010. — 340 с. — (Lecture Notes in Physics, Vol. Зельдович Я. Б., Грищук Л. (рус.) // Успехи физических наук. — 1988. — Т. Erklärung der Perihelbeivegung der Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie. // Sitzungsberichte der der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, Bd.
47, 1915—1915. — Heft 2, S. Собрание научных трудов. М.: Наука, 1965. Русский перевод в сборнике: Альберт Эйнштейн и теория гравитации: Сборник статей / Под ред.
Куранского. — М.: Мир, 1979. (14 июля 1972). Science 177 (4044): 166—168. Проверено 18 сентября 2006. Vessot et al. Physical Review Letters 45 (26): 2081—2084. Проверено 9 ноября 2009.
Vessot et al. Living Reviews in Relativity 6: 1—42. Проверено 9 ноября 2009. (1 ноября 1959). 3 (9): 439—441.
(1 апреля 1960). 4 (7): 337—341. (рус.) //. — 1960. — Т.
72, № 12. — С. (2 ноября 1964). 13 (18): 539—540. (28 декабря 1964). 13 (26): 789—791. Проверено 2006-09-18. Shapiro, Gordon H.
Pettengill, Michael E. Ash, Melvin L. Stone, William B. Smith, Richard P. Ingalls, Richard A. (27 мая 1968).
20 (22): 1265—1269. Проверено 2006-09-18. Holger Müller, Achim Peters, Steven Chu.
(англ.) //. — 2010. — Vol. Проверено 18 февраля 2010. 11 августа 2011 года.
Ohanian, Remo Ruffini. Section 4.3 // Gravitation and Spacetime. — 2nd. — W.
Norton & Company, 1994. — P. 188—196. —. Fomalont E. B., Kopeikin S. M. The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Experimental Results (англ.) // Astrophysical Journal. — 2003. — Vol. Schneider, J. Ehlers, and E.
Falco Gravitational Lenses. — Springer-Verlag, New York, 1992. 542 (2000) 281—307. Communications in Mathematical Physics 43 (3): 199—220. Проверено 2006-09-17.
(недоступная ссылка с 1833 дня —, ) Институт Макса Планка. А. (рус.) //. — 2003. — Т. 173, № 4. — С. International Journal of Modern Physics D 18: 889—910. Проверено 2010-06-24.
См.:, а также обзор по бозонным звёздам: Franz E. Schunck, Eckehard W.
Classical and Quantum Gravity 20 (20): R301—R356. Проверено 2007-05-17. Богородский А. Всемирное тяготение. — Киев: Наукова думка, 1971.
General Relativity, an Einstein Century Survey. — S. Hawking and W. Israel. — Cambridge: Cambridge University Press, 1979. — P. Chapter 2., Тутуков А. Эволюция звёзд: теория и наблюдения. — М.: Наука, 1988. (англ.).
↑ (1 мая 2011). Проверено 6 мая 2011. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 15 (3): 168—173. Проверено 2006-09-06. (17 января 1929). Проверено 3 ноября 2006. 11 августа 2011 года.
Gamow, G., 1948, Nature 162, 680. A., Herman, R. 75, 1089. Arno Penzias, R.
Astrophysical Journal 142 (3): 419—421. Проверено 2006-09-16. См., например:, Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М.:, 1988. — 215 с. — («», том I). —., Глава II. Сайт пенсионного фонда украины. Для негравитационных вечных двигателей это утверждение следует из гипотезы Шиффа, верной в ОТО, см., например, Уилл К. Гипотеза Шиффа // Теория и эксперимент в гравитационной физике = Will, Clifford M. Theory and Experiment in Gravitational Physics.
Cambridge Univ. С англ. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — С. 39. — 296. Для ограниченных гравитирующих систем в ОТО без космологического члена это следует из теорем о положительности энергии, см., например, Фаддеев Л. //. — 1982. — Т. 10 августа 2012 года. Мизнер, Ч., Торн К., Уилер Дж. Дополнение 19.1.
Франкфурт У. Специальная и общая теория относительности: исторические очерки. — М.: Наука, 1968. On Hamilton’s principle in Einstein’s Theorie of gravitation. Amsterdam, 1916—1917, V. Levi-Civita T. Sulla espressione analitica spettante al tensore gravitazionale nella teoria Einstein.
Rend., 1917—1917. — V. Бронштейн М. Квантование гравитационных волн / ЖЭТФ, 6 (1936) 195. Часть «Лекции по квантовой механике» книги Дирак П.
Лекции по теоретической физике. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 240 стр. Quantum theory of gravity I // Physical Review 160, 1113—1148 (1967). Quantum theory of gravity II: the manifestly covariant theory // Physical Review 162, 1195—1239 (1967). Quantum theory of gravity III: application of the covariant theory // Physical Review 162, 1239—1256 (1967).
Систематическое изложение: Девитт Б. Динамическая теория групп и полей: Пер. Г. А. Вилковыского. — М.: Наука. Лит. — 1987. — 288. Репринтное переиздание: Череповец: Меркурий-ПРЕСС, 2000.
Feynman, Richard P. Quantum theory of gravitation // Acta Physica Polonica, 24 (1963) 697—722. //, 65, 257—281, (1958). Мы сталкиваемся поэтому в наших экспериментах с границей между областью, в которой мы используем квантовые представления, не беспокоясь об их значении с точки зрения базисных наблюдений общей теории относительности, и граничной областью, в которой используются представления, имеющие смысл с точки зрения базисных наблюдений общей теории относительности, но которые не могут быть описаны в рамках квантовой теории.
Jan 2, 2018 - На сайте gpsmap нашел карты для GPS навигаторов, надеюсь кому нибудь пригодятся. Лоция реки Кама • IMG для Garmin [zip] 0.38Mb. В общем начал потихоньку делать карту Амура в окрестностях города Хабаровск. Начиная от 25 км Уссурийской протоки до озера. Карта для навигатора река амур. В общем начал потихоньку делать карту Амура в окрестностях. И чем больше монитор у навигатора, тем лучше смотрится карта. Купив GPS навигатор Garmin мы сталкиваемся с необходимостью поиска и выбора топографических карт. Топографические карты России - Trasa. Обь, Иртыш, Чулым, Белый Июс, Катунь, Аргунь, Керулен, Хайлар, Онон, Амур, Лена, Витим, Витимкан, Енисей, Ангара, Селенга, Идэр, Малый Енисей. Друзей изготовлена карта участка реки Амур от Хабаровска до п. Это доступно в текстовом виде на экране навигаторов GARMIN).
Именно это со строго логической точки зрения является наиболее неудовлетворительным. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009. An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein’s Field Equations of Gravitation, 21, 447, published July 1, 1949.
Замечания к статьям // Собрание научных трудов, т. IV. — М., 1966. — стр. 313. Эйнштейн А. Замечания к статьям // Собрание научных трудов, т. IV. — М., 1966. — стр.
Замечания о теории познания Бертрана Рассела // Собрание научных трудов, т. IV. — М., 1966. — стр. Эйнштейн А. Основные идеи и проблемы теории относительности // Собрание научных трудов, т.
II. — М., 1966. — стр. 120. Эйнштейн А. О методе теоретической физики // Собрание научных трудов, т.
IV. — М., 1966. — стр. 184.
Эйнштейн А. Об обобщённой теории тяготения // Собрание научных трудов, т. II. — М., 1966. — стр. 719. Эйнштейн А.
Влияние Максвелла на развитие представлений о физической реальности // Собрание научных трудов, т. IV. — М., 1966. — стр. 136. Гравитация и космология. — М.: Мир, 1975. — С. Эйнштейн А. Эрнст Мах // Собрание научных трудов, т.
29. Эйнштейн А. Замечания о теории познания Бертрана Рассела // Собрание научных трудов, т. IV. — М., 1966. — стр.
Теория Поля Эйнштейн
250—251. Голубинцев В. О., Данцев А. А., Любченко В.
Философия для технических вузов // Ростов-на-Дону, Феникс, 2003. — — Тираж 5000 экз. Пространство. Лекции по общей теории относительности. — М.: изд-во УРСС научной и учебной литературы, 2004. — 455. — М.: Атомиздат, 1978. — 2-е изд. — М.: ГИФМЛ, 1961. — М.: Наука, 1974. — М.: Мир, 1972.,. — М.: Мир, 1977. — Т. 1. Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. — М.: Мир, 1977. — Т. 2. Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. — М.: Мир, 1977. — Т. 3., Эллис Дж. — М.: Мир, 1977. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). — М.: Наука, 1981. — 352.
Единые теории в 1-й трети XX века. — М.: Наука, 1985. — 304., Мориниго Ф. Б., Вагнер У. Г. Фейнмановские лекции по гравитации / Пер. А. Ф. Захарова. — М.: Янус К, 2000. — 296 с. —. В. М. Дубовика и Э. А. Тагирова, под ред. —: Платон, 2000. — 696 с. —.
Теория относительности и философия. — М.: Политиздат, 1974. — 304. Теория относительности. — М.: Наука, 1983. — 336. Л. Общая теория относительности. — М.: Иностранная литература, 1963.
Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — 400 с. —. Kopeikin S., Efroimsky M., Kaplan G. — Wiley, 2011. — 860 с. —. General Relativity and Gravitation: A Centennial Perspective / Abhay Ashtekar, Beverly Berger, James Isenberg, Malcolm MacCallum. — Cambridge University Press, 2015. — 696 p. —.
Ellis 100 Years of General Relativity (англ.) // General Relativity and Gravitation: A Centennial Perspective. — 2015. —. Пространство, время и относительность. — М.: Мир, 1966. — 229.